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Beliebt Rechnen >

integral of sin(2x-pi/4)

Lösung

\int sin (2 x - \frac{π}{4}) d x

Lösung

- \frac{1}{2} cos (2 x - \frac{π}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (2 x - \frac{π}{4}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x - \frac{π}{4}

ein

= \frac{1}{2} (- cos (2 x - \frac{π}{4}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (2 x - \frac{π}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (2 x - \frac{π}{4}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 1 of 1

x \to 1 lim (1)

y^'=(x^2+1)/(3y^2)

y^{^{'}} = \frac{x ^{2} + 1}{3 y ^{2}}

integral of 1/(x^2-7)

\int \frac{1}{x ^{2} - 7} d x

-4y^{''}+16y=0,y(1)=2,y^'(2)=1

- 4 y^{^{''}} + 16 y = 0, y (1) = 2, y^{^{'}} (2) = 1

derivative y=x^3(x-1)^2

d er i v a t i v e y = x^{3} (x - 1)^{2}