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人気のある微分積分 >

integral of 25x^{3/2}

解

\int 25 x^{\frac{3}{2}} d x

解

10 x^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int 25 x^{\frac{3}{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 25 \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 25 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

簡素化

25 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : 10 x^{\frac{5}{2}}

= 10 x^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= 10 x^{\frac{5}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi/4 of sin^4(2x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sin^{4} (2 x) d x

derivative 5/(x^4)

d er i v a t i v e \frac{5}{x ^{4}}

derivative (2x)/(5-cot(x))

d er i v a t i v e \frac{2 x}{5 - cot ( x )}

derivative of ln^2(5x)

\frac{d}{d x} (ln^{2} (5 x))

limit as (x,y) approaches (2,3) of x+y^2

(x, y) \to (2, 3) lim (x + y^{2})