partialfraction (x^2)/(x^2-9)

解

部分分数

\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 9}

1 - \frac{3}{2 ( x + 3 )} + \frac{3}{2 ( x - 3 )}

解答ステップ

\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 9}

長除法

\frac{x ^{2}}{x ^{2} - 9} : 1 + \frac{9}{x ^{2} - 9}

= 1 + \frac{9}{x ^{2} - 9}

余りで部分分数を続ける:

\frac{9}{x ^{2} - 9}

以下の部分分数を得る:

\frac{9}{x ^{2} - 9} : - \frac{3}{2 ( x + 3 )} + \frac{3}{2 ( x - 3 )}

1 - \frac{3}{2 ( x + 3 )} + \frac{3}{2 ( x - 3 )}