integral of x(3^x)

解

\int x (3^{x}) d x

\frac{3 ^{x} x}{ln ( 3 )} - \frac{3 ^{x}}{ln ^{2} ( 3 )} + C

解答ステップ

\int x \cdot 3^{x} d x

部分積分を適用する

= \frac{3 ^{x} x}{ln ( 3 )} - \int \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 )} d x

\int \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 )} d x = \frac{3 ^{x}}{ln ^{2} ( 3 )}

= \frac{3 ^{x} x}{ln ( 3 )} - \frac{3 ^{x}}{ln ^{2} ( 3 )}

定数を解答に追加する

= \frac{3 ^{x} x}{ln ( 3 )} - \frac{3 ^{x}}{ln ^{2} ( 3 )} + C