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Beliebt Rechnen >

integral of 8e^{-x}

Lösung

\int 8 e^{- x} d x

Lösung

- 8 e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int 8 e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= 8 (- e^{- x})

Vereinfache

= - 8 e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{d y}{d x} = \frac{k}{x}

(\partial)/(\partial x)(10e^{x^7y})

\frac{\partial}{\partial x} (10 e^{x^{7} y})

tangent 1.8e^{2x}-45

t an g e n t 1.8 e^{2 x} - 45

derivative y=(sqrt(x))/(6+x)

d er i v a t i v e y = \frac{x}{6 + x}

sum from n=0 to infinity of (-5/4)^{-2n}

n = 0 \sum \infty (- \frac{5}{4})^{- 2 n}