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Beliebt Rechnen >

derivative y=(x+1)(sqrt(x)+2)

Lösung

ableitung von

y = (x + 1) (x + 2)

Lösung

\frac{3 x + 1}{2 x} + 2

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x + 1) (x + 2))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x + 1, g = x + 2

= \frac{d}{d x} (x + 1) (x + 2) + \frac{d}{d x} (x + 2) (x + 1)

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

\frac{d}{d x} (x + 2) = \frac{1}{2 x}

= 1 \cdot (x + 2) + \frac{1}{2 x} (x + 1)

Vereinfache

1 \cdot (x + 2) + \frac{1}{2 x} (x + 1) : \frac{3 x + 1}{2 x} + 2

= \frac{3 x + 1}{2 x} + 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^2y^'=y^2+5xy+4x^2

x^{2} y^{^{'}} = y^{2} + 5 x y + 4 x^{2}

derivative x=tsin(t)

d er i v a t i v e x = t sin (t)

derivative 8e^t

d er i v a t i v e 8 e^{t}

limit as x approaches 0-of x^2sin(1/x)

x \to 0 - lim (x^{2} sin (\frac{1}{x}))

integral of e^x(1/2 x^2+x)

\int e^{x} (\frac{1}{2} x^{2} + x) d x