integral of cos(sqrt(7x))

Lösung

\int cos (7 x) d x

\frac{2}{7} (7 x sin (7 x) + cos (7 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{7} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{7} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= \frac{1}{7} \cdot 2 (7 x sin (7 x) - (- cos (7 x)))

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot 2 (7 x sin (7 x) - (- cos (7 x))) : \frac{2}{7} (7 x sin (7 x) + cos (7 x))

= \frac{2}{7} (7 x sin (7 x) + cos (7 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{7} (7 x sin (7 x) + cos (7 x)) + C

4 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 17 y = 0

2 y^{^{'}} + y = 3 t

n = 1 \sum \infty cos (e^{- n})

\int 2 x - 8 d x

\frac{d}{d θ} (3 sin (θ))