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Beliebt Rechnen >

integral of |2x-6|

Lösung

\int ∣ 2 x - 6 ∣ d x

Lösung

\frac{1}{2} ∣ 2 x - 6 ∣ (x - 3) + C

Schritte zur Lösung

\int ∣ 2 x - 6 ∣ d x

Wende U-Substitution an

= \int ∣ u ∣ \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int ∣ u ∣ d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int ∣ u ∣ d u = \frac{u ∣ u ∣}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ∣ u ∣}{2}

Setze in

u = 2 x - 6

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x - 6 ) ∣ 2 x - 6 ∣}{2}

\frac{( 2 x - 6 ) ∣ 2 x - 6 ∣}{2} = ∣ 2 x - 6 ∣ (x - 3)

= \frac{1}{2} ∣ 2 x - 6 ∣ (x - 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ∣ 2 x - 6 ∣ (x - 3) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=-5/(x^5)

d er i v a t i v e f (x) = - \frac{5}{x ^{5}}

f (u) = e^{u}

limit as x approaches 6 of 7x+|x-6|

x \to 6 lim (7 x + ∣ x - 6 ∣)

derivative sin(cos(7x))

d er i v a t i v e sin (cos (7 x))

(dy)/(dx)=-x/(ye^{x^2)}

\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y e ^{x^{2}}}