de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x(5+3ln(x)))

Lösung

\int \frac{1}{x ( 5 + 3 ln ( x ) )} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln ∣ 5 + 3 ln (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 5 + 3 ln ( x ) )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 + 3 ln (x)

ein

= \frac{1}{3} ln ∣ 5 + 3 ln (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ 5 + 3 ln (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3^{-2x}

\int 3^{- 2 x} d x

integral of (2x^2-2x-8)/(x^2(x-4))

\int \frac{2 x ^{2} - 2 x - 8}{x ^{2} ( x - 4 )} d x

limit as x approaches 0-of cos(1/x)

x \to 0 - lim (cos (\frac{1}{x}))

integral of 1/(1^2+1x^2)

\int \frac{1}{1 ^{2} + 1 x ^{2}} d x

derivative of (x^2+100/x)

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 100}{x})