d/(dt)(te^{-3t})

Lösung

\frac{d}{d t} (t e^{- 3 t})

e^{- 3 t} - 3 e^{- 3 t} t

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (t e^{- 3 t})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = e^{- 3 t}

= \frac{d t}{d t} e^{- 3 t} + \frac{d}{d t} (e^{- 3 t}) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (e^{- 3 t}) = - 3 e^{- 3 t}

= 1 \cdot e^{- 3 t} + (- 3 e^{- 3 t}) t

Vereinfache

= e^{- 3 t} - 3 e^{- 3 t} t

\frac{d}{d x} (\frac{6 ( x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} - 3 ) ^{3}})

a re a e^{x}, x e^{x^{2}}, 0, 1

in v erse l a pl a ce \frac{2 s + 5}{s ^{2} + 6 s + 34}

(y + x^{2} + y^{2}) d x = x d y

\int \frac{6 x ^{2}}{( x ^{6} + 1 ) ( x ^{3} + 1 )} d x