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integral of (-1)/(2sqrt(16-x))

Lösung

\int \frac{- 1}{2 16 - x} d x

Lösung

16 - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 1}{2 16 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{- 1}{2} \cdot \int \frac{1}{16 - x} d x

Vereinfache

= (- \frac{1}{2}) \cdot \int \frac{1}{16 - x} d x

Wende U-Substitution an

= (- \frac{1}{2}) \cdot \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (- \frac{1}{2}) (- \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= (- \frac{1}{2}) (- 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 16 - x

ein

= (- \frac{1}{2}) (- 2 (16 - x)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

(- \frac{1}{2}) (- 2 (16 - x)^{\frac{1}{2}}) : 16 - x

= 16 - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 16 - x + C

Graph

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