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人気のある微分積分 >

integral of cos(3x^2+5)x

解

\int cos (3 x^{2} + 5) x d x

解

\frac{1}{6} sin (3 x^{2} + 5) + C

解答ステップ

\int cos (3 x^{2} + 5) x d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( u )}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{6} sin (u)

代用を戻す

u = 3 x^{2} + 5

= \frac{1}{6} sin (3 x^{2} + 5)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} sin (3 x^{2} + 5) + C

グラフ

人気の例

derivative of sqrt(10000-40x-0.02x^2)

\frac{d}{d x} (10000 - 40 x - 0.02 x^{2})

integral of (3x^2+14x+13)/(x+4)

\int \frac{3 x ^{2} + 14 x + 13}{x + 4} d x

integral of 1/((xsqrt(x-1)))

\int \frac{1}{( x x - 1 )} d x

integral of (x^2-14x-5)/((x-1)^2(x^2+1))

\int \frac{x ^{2} - 14 x - 5}{( x - 1 ) ^{2} ( x ^{2} + 1 )} d x

derivative f(x)=sqrt(9x+5)

d er i v a t i v e f (x) = 9 x + 5