integral from 0 to 1 of 4cos(x^2)

Lösung

\int_{0}^{1} 4 cos (x^{2}) d x

4 (\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 1) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 0))

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 4 cos (x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{1} cos (x^{2}) d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int cos (x^{2}) d x = \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x)

= 4 [\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} x)]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 1) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 0)

= 4 (\frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 1) - \frac{π}{2} C (\frac{2}{π} \cdot 0))

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 2 s}}{( s ^{2} + 16 )}

a re a y = 4 x, x = 4, y = \frac{4}{x}

x \to - 3 lim (\frac{x ^{2}}{x + 3})

\int \frac{3 y}{2 y ^{2} + 5} d y

\frac{d}{d x} (2 x^{5} - 6 x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 6 x + 2)