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人気のある微分積分 >

(dy)/(dx)=y(1-y),y(0)=2

解

\frac{d y}{d x} = y (1 - y), y (0) = 2

解

y = - \frac{2 e ^{x}}{1 - 2 e ^{x}}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = y (1 - y)

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{2 e ^{x}}{1 - 2 e ^{x}}

y = - \frac{2 e ^{x}}{1 - 2 e ^{x}}

グラフ

人気の例

derivative of (-2x^2+2/((1+x^2)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{- 2 x ^{2} + 2}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}})

(\partial)/(\partial x)(-4y(-2x-y-3))

\frac{\partial}{\partial x} (- 4 y (- 2 x - y - 3))

integral of 1-(16)/(sin^4(x))

\int 1 - \frac{16}{sin ^{4} ( x )} d x

limit as x approaches 0 of xln^2(x)

x \to 0 lim (x ln^{2} (x))

(\partial)/(\partial x)(3y^2-x^2)

\frac{\partial}{\partial x} (3 y^{2} - x^{2})