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integral of (15xe^{2x})/((1+2x)^2)

Lösung

\int \frac{15 x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

Lösung

15 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{15 x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int \frac{x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= 15 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} - \int - \frac{1}{2} e^{2 x} d x)

\int - \frac{1}{2} e^{2 x} d x = - \frac{1}{4} e^{2 x}

= 15 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} - (- \frac{1}{4} e^{2 x}))

Vereinfache

= 15 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 15 (- \frac{e ^{2 x} x}{2 ( 1 + 2 x )} + \frac{1}{4} e^{2 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

implicit (dy)/(dx),e^{5y^2}=x^3+3

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, e^{5 y^{2}} = x^{3} + 3

y^'=(x-2)e^{-2y},y(2)=ln(2)

y^{^{'}} = (x - 2) e^{- 2 y}, y (2) = ln (2)

(\partial)/(\partial y)(xe^{x/y})

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{\frac{x}{y}})

integral from 25 to 50 of 20

\int_{25}^{50} 20 d x

derivative f(x)=(x^2+1)/(x+4)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x + 4}