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Beliebt Rechnen >

integral of sin(nx)

Lösung

\int sin (n x) d x

Lösung

- \frac{1}{n} cos (n x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (n x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{n} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{n} (- cos (u))

Setze in

u = n x

ein

= \frac{1}{n} (- cos (n x))

Vereinfache

= - \frac{1}{n} cos (n x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{n} cos (n x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((1+2x^2))

\int \frac{1}{( 1 + 2 x ^{2} )} d x

limit as x approaches pi/2+of tan(x)

x \to \frac{π}{2} + lim (tan (x))

x y^{^{'}} = x e^{x} - 2 y

limit as x approaches-6 of x^2

x \to - 6 lim (x^{2})

tangent 4+2x+10xe^x

t an g e n t 4 + 2 x + 10 x e^{x}