integral from 0 to 2 of pi(2x)^2

Lösung

\int_{0}^{2} π (2 x)^{2} d x

\frac{32 π}{3}

Dezimale

33.51032 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} π (2 x)^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{2} (2 x)^{2} d x

Vereinfache

(2 x)^{2} : 4 x^{2}

= π \cdot \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π 4 \cdot \int_{0}^{2} x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= π 4 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{2}

Berechne die Grenzen:

\frac{8}{3}

= π 4 \cdot \frac{8}{3}

Vereinfache

= \frac{32 π}{3}

x \to - 3 lim (8 + x)

d er i v a t i v e y = e^{4 c o s (x)}

h \to 0 lim (sin (\frac{1}{h}))

\int 2 sin^{3} (2 x) cos^{3} (2 x) d x

x \to + 10 lim (x)