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Beliebt Rechnen >

derivative ln(e^{rx}+s)

Lösung

ableitung von

ln (e^{r x} + s)

Lösung

\frac{e ^{r x} x}{e ^{r x} + s}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d r} (ln (e^{r x} + s))

Behandle

x, s

als Konstanten

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{e ^{r x} + s} \frac{d}{d r} (e^{r x} + s)

= \frac{1}{e ^{r x} + s} \frac{d}{d r} (e^{r x} + s)

\frac{d}{d r} (e^{r x} + s) = x e^{x r}

= \frac{1}{e ^{r x} + s} x e^{x r}

Vereinfache

\frac{1}{e ^{r x} + s} x e^{x r} : \frac{e ^{r x} x}{e ^{r x} + s}

= \frac{e ^{r x} x}{e ^{r x} + s}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=x^2-2x-2

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} - 2 x - 2

(\partial)/(\partial x)(10^{-2x})

\frac{\partial}{\partial x} (1 0^{- 2 x})

integral of arccotan(x)

\int a rcco tan (x) d x

derivative of 6x^3sqrt(x)csc(x)

\frac{d}{d x} (6 x^{3} x csc (x))

fläche x^2,x+2,-1,2

a re a x^{2}, x + 2, - 1, 2