integral of x^2sqrt(5-2x^3)

Lösung

\int x^{2} 5 - 2 x^{3} d x

- \frac{1}{9} (5 - 2 x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} 5 - 2 x^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{5 - 2 u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 5 - 2 u d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - \frac{v}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2} \cdot \int v d v)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}})

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (5 - 2 x^{3})^{\frac{3}{2}})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (5 - 2 x^{3})^{\frac{3}{2}}) : - \frac{1}{9} (5 - 2 x^{3})^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{9} (5 - 2 x^{3})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{9} (5 - 2 x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

\int (x^{1.8} + 11 x^{4.5}) d x

\frac{\partial}{\partial y} (7 e^{x} ln (y))

x \to 6 lim (x (x - 3))

y^{^{''}} - 18 y^{^{'}} + 130 y = 0, y (0) = 0, y (\frac{π}{2}) = 1

\int \frac{3 x ^{2} + 3 x + 3}{x ^{2} + 1} d x