inverselaplace (e^{1-s})/(s^2-1)

解

逆ラプラス

\frac{e ^{1 - s}}{s ^{2} - 1}

e H (t - 1) sinh (t - 1)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{e ^{1 - s}}{s ^{2} - 1}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= e^{1} L^{- 1} {\frac{e ^{- s}}{s ^{2} - 1}}

L^{- 1} {\frac{e ^{- s}}{s ^{2} - 1}} : H (t - 1) sinh (t - 1)

= e^{1} H (t - 1) sinh (t - 1)

改良

e^{1} H (t - 1) sinh (t - 1) : e H (t - 1) sinh (t - 1)

= e H (t - 1) sinh (t - 1)