integral of e^{x^3+1}x^2

Lösung

\int e^{x^{3} + 1} x^{2} d x

\frac{1}{3} e^{x^{3} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x^{3} + 1} x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3} + 1

ein

= \frac{1}{3} e^{x^{3} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{x^{3} + 1} + C

\frac{d}{d x} (ln (e^{3 x} + e^{- 3 x}))

d er i v a t i v e ln (\frac{x + 3}{x - 1})

\frac{d}{d x} (5 sec (4 x))

\int \frac{x ( x + 2 )}{x ^{3} + 3 x ^{2} - 4} d x

\int 15 sin^{- \frac{3}{2}} (x) cos^{3} (x) d x