inverselaplace ((s+5))/((s+6)(s+10))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s + 5 )}{( s + 6 ) ( s + 10 )}

- \frac{1}{4} e^{- 6 t} + \frac{5}{4} e^{- 10 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s + 5 )}{( s + 6 ) ( s + 10 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 5}{( s + 6 ) ( s + 10 )} : - \frac{1}{4 ( s + 6 )} + \frac{5}{4 ( s + 10 )}

= L^{- 1} {- \frac{1}{4 ( s + 6 )} + \frac{5}{4 ( s + 10 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 6 )}} + L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s + 10 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 6 )}} : \frac{1}{4} e^{- 6 t}

L^{- 1} {\frac{5}{4 ( s + 10 )}} : \frac{5}{4} e^{- 10 t}

= - \frac{1}{4} e^{- 6 t} + \frac{5}{4} e^{- 10 t}

\int_{0}^{1} 9

a re a y = 2 x, y = 5 x^{2}

\int (- 4 x) d x

x \to - 6 + lim (\frac{x + 5}{x + 6})

\int \frac{x ^{4}}{4} \cdot \frac{1}{x} d x