derivative e^{x/((x-4))}

解

導関数

e^{\frac{x}{( x - 4 )}}

- \frac{4 e ^{\frac{x}{x - 4}}}{( x - 4 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (e^{\frac{x}{x - 4}})

連鎖法則を適用:

e^{\frac{x}{x - 4}} \frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 4})

= e^{\frac{x}{x - 4}} \frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 4})

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 4}) = - \frac{4}{( x - 4 ) ^{2}}

= e^{\frac{x}{x - 4}} (- \frac{4}{( x - 4 ) ^{2}})

簡素化

e^{\frac{x}{x - 4}} (- \frac{4}{( x - 4 ) ^{2}}) : - \frac{4 e ^{\frac{x}{x - 4}}}{( x - 4 ) ^{2}}

= - \frac{4 e ^{\frac{x}{x - 4}}}{( x - 4 ) ^{2}}