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人気のある微分積分 >

integral of (ln(x))^3 1/x

解

\int (ln (x))^{3} \frac{1}{x} d x

解

\frac{ln ^{4} ( x )}{4} + C

解答ステップ

\int (ln (x))^{3} \frac{1}{x} d x

簡素化

(ln (x))^{3} \frac{1}{x} : \frac{ln ^{3} ( x )}{x}

= \int \frac{ln ^{3} ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = ln (x)

= \frac{ln ^{4} ( x )}{4}

定数を解答に追加する

= \frac{ln ^{4} ( x )}{4} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace ((2))/((s^2+40s+400))

in v erse l a pl a ce \frac{( 2 )}{( s ^{2} + 40 s + 400 )}

integral of 9x+5sin(x)

\int 9 x + 5 sin (x) d x

integral of xsin(8x)

\int x sin (8 x) d x

sum from n=1 to infinity of 4(-1/7)^{4n}

n = 1 \sum \infty 4 (- \frac{1}{7})^{4 n}

integral of xsin(9-x)

\int x sin (9 - x) d x