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人気のある微分積分 >

integral of e^θcos(θ)

解

\int e^{θ} cos (θ) d θ

解

\frac{e ^{θ} sin ( θ )}{2} + \frac{e ^{θ} cos ( θ )}{2} + C

解答ステップ

\int e^{θ} cos (θ) d θ

部分積分を適用する

= e^{θ} sin (θ) - \int e^{θ} sin (θ) d θ

部分積分を適用する

= e^{θ} sin (θ) - (- e^{θ} cos (θ) - \int - e^{θ} cos (θ) d θ)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{θ} sin (θ) - (- e^{θ} cos (θ) - (- \int e^{θ} cos (θ) d θ))

このため

\int e^{θ} cos (θ) d θ = e^{θ} sin (θ) - (- e^{θ} cos (θ) - (- \int e^{θ} cos (θ) d θ))

分離する

\int e^{θ} cos (θ) d θ

= \frac{e ^{θ} sin ( θ )}{2} + \frac{e ^{θ} cos ( θ )}{2}

定数を解答に追加する

= \frac{e ^{θ} sin ( θ )}{2} + \frac{e ^{θ} cos ( θ )}{2} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)((ln(x+2y))/(y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{ln ( x + 2 y )}{y ^{2}})

integral of 1/(e^x-3)

\int \frac{1}{e ^{x} - 3} d x

derivative of ln(cos(x^2+1))

\frac{d}{d x} (ln (cos (x^{2} + 1)))

derivative f(v)=e^{2sin(3v)}

d er i v a t i v e f (v) = e^{2 s i n (3 v)}

integral of sin(x)-cos(x)

\int sin (x) - cos (x) d x