ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 4sin^3(6xco)s^36x

解

\int 4 sin^{3} (6 x co) s^{3} 6 x d x

解

s^{3} \frac{2}{3 c ^{2} o ^{2}} (- 6 co x cos (6 co x) + 2 co x cos^{3} (6 co x) + \frac{2}{3} sin (6 co x) + \frac{1}{9} sin^{3} (6 co x)) + C

解答ステップ

\int 4 sin^{3} (6 x co) s^{3} \cdot 6 x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot 6 s^{3} \cdot \int sin^{3} (6 co x) x d x

簡素化

= 24 s^{3} \cdot \int sin^{3} (6 co x) x d x

u置換積分法を適用する

= 24 s^{3} \cdot \int \frac{u sin ^{3} ( u )}{36 c ^{2} o ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 s^{3} \frac{1}{36 c ^{2} o ^{2}} \cdot \int u sin^{3} (u) d u

部分積分を適用する

= 24 s^{3} \frac{1}{36 c ^{2} o ^{2}} (u (- cos (u) + \frac{1}{3} cos^{3} (u)) - \int - cos (u) + \frac{1}{3} cos^{3} (u) d u)

\int - cos (u) + \frac{1}{3} cos^{3} (u) d u = - \frac{2}{3} sin (u) - \frac{1}{9} sin^{3} (u)

= 24 s^{3} \frac{1}{36 c ^{2} o ^{2}} (u (- cos (u) + \frac{1}{3} cos^{3} (u)) - (- \frac{2}{3} sin (u) - \frac{1}{9} sin^{3} (u)))

代用を戻す

u = 6 co x

= 24 s^{3} \frac{1}{36 c ^{2} o ^{2}} (6 co x (- cos (6 co x) + \frac{1}{3} cos^{3} (6 co x)) - (- \frac{2}{3} sin (6 co x) - \frac{1}{9} sin^{3} (6 co x)))

簡素化

24 s^{3} \frac{1}{36 c ^{2} o ^{2}} (6 co x (- cos (6 co x) + \frac{1}{3} cos^{3} (6 co x)) - (- \frac{2}{3} sin (6 co x) - \frac{1}{9} sin^{3} (6 co x))) : s^{3} \frac{2}{3 c ^{2} o ^{2}} (- 6 co x cos (6 co x) + 2 co x cos^{3} (6 co x) + \frac{2}{3} sin (6 co x) + \frac{1}{9} sin^{3} (6 co x))

= s^{3} \frac{2}{3 c ^{2} o ^{2}} (- 6 co x cos (6 co x) + 2 co x cos^{3} (6 co x) + \frac{2}{3} sin (6 co x) + \frac{1}{9} sin^{3} (6 co x))

定数を解答に追加する

= s^{3} \frac{2}{3 c ^{2} o ^{2}} (- 6 co x cos (6 co x) + 2 co x cos^{3} (6 co x) + \frac{2}{3} sin (6 co x) + \frac{1}{9} sin^{3} (6 co x)) + C

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dt^2)-9y=0

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} - 9 y = 0

integral of (pi^3-1)

\int (π^{3} - 1) d x

\frac{d}{d t} (2 t + 1)

integral of sqrt(4x^2+9)

\int 4 x^{2} + 9 d x

(\partial)/(\partial y)(ln(x+sqrt(y)))

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x + y))