inverselaplace 4(((1))/(s^2+16))

解

逆ラプラス

4 (\frac{( 1 )}{s ^{2} + 16})

sin (4 t)

解答ステップ

L^{- 1} {4 (\frac{( 1 )}{s ^{2} + 16})}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 4 L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 16}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 16}} : \frac{1}{4} sin (4 t)

= 4 \cdot \frac{1}{4} sin (4 t)

改良

4 \frac{1}{4} sin (4 t) : sin (4 t)

= sin (4 t)