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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(5e^{x^5y})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5 e^{x^{5} y})

Lösung

25 e^{x^{5} y} x^{4} y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (5 e^{x^{5} y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{5} y})

Wende die Kettenregel an:

e^{x^{5} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y)

= e^{x^{5} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} y) = 5 y x^{4}

= 5 e^{x^{5} y} \cdot 5 y x^{4}

Vereinfache

= 25 e^{x^{5} y} x^{4} y

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(x^2+2x+1)/(x^2-2x+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x + 1}{x ^{2} - 2 x + 1}

integral of 7sin(5x)sin(x)

\int 7 sin (5 x) sin (x) d x

limit as x approaches 0 of 4x-|x|

x \to 0 lim (4 x - ∣ x ∣)

integral of-xe^{(-x^2)/2}

\int - x e^{\frac{- x ^{2}}{2}} d x

x^{''}-5x^'+6x=cos(t)*e^{-t}

x^{^{''}} - 5 x^{^{'}} + 6 x = cos (t) \cdot e^{- t}