integral of (100)/(7x-16)

Lösung

\int \frac{100}{7 x - 16} d x

\frac{100}{7} ln ∣ 7 x - 16 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{100}{7 x - 16} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 \cdot \int \frac{1}{7 x - 16} d x

Wende U-Substitution an

= 100 \cdot \int \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 100 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 100 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 x - 16

ein

= 100 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ 7 x - 16 ∣

Vereinfache

100 \cdot \frac{1}{7} ln ∣ 7 x - 16 ∣ : \frac{100}{7} ln ∣ 7 x - 16 ∣

= \frac{100}{7} ln ∣ 7 x - 16 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{100}{7} ln ∣ 7 x - 16 ∣ + C

\frac{d}{d x} (\frac{4}{x + 2 x})

f (x) = 3 x^{\frac{2}{3}}

\frac{d}{d x} (\frac{g ( x )}{x})

\int - 4 y^{2} d y

\frac{\partial}{\partial x} ((x + y)^{3})