de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(((e^y))/(x+y^4))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( e ^{y} )}{x + y ^{4}})

Lösung

- \frac{e ^{y}}{( x + y ^{4} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( e ^{y} )}{x + y ^{4}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{y} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x + y ^{4}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= e^{y} \frac{\partial}{\partial x} ((x + y^{4})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + y ^{4} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y^{4})

= - \frac{1}{( x + y ^{4} ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (x + y^{4})

\frac{\partial}{\partial x} (x + y^{4}) = 1

= e^{y} (- \frac{1}{( x + y ^{4} ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

e^{y} (- \frac{1}{( x + y ^{4} ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{e ^{y}}{( x + y ^{4} ) ^{2}}

= - \frac{e ^{y}}{( x + y ^{4} ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-1 of x^2-4

x \to - 1 lim (x^{2} - 4)

derivative of (x+6/(sqrt(x^2+6)))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 6}{x ^{2} + 6})

derivative of sqrt(3x^2-5x+6)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 5 x + 6)

\frac{d y}{d x} = - 8 y

derivative f(x)=-3x+1

d er i v a t i v e f (x) = - 3 x + 1