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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(3+2x)

Lösung

\int \frac{1}{3 + 2 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 3 + 2 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 + 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 + 2 x

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 3 + 2 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 3 + 2 x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of z^3

\int z^{3} d z

tangent y= 1/(x^4),(3, 1/81)

t an g e n t y = \frac{1}{x ^{4}}, (3, \frac{1}{81})

integral of 1/(sin^2(x))

\int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x

limit as x approaches 2+of (x+1)/(x-2)

x \to 2 + lim (\frac{x + 1}{x - 2})

integral from 0 to pi of 5sin^2(tco)s^4t

\int_{0}^{π} 5 sin^{2} (t co) s^{4} t d t