integral of 6sqrt(x+1)

Lösung

\int 6 x + 1 d x

4 (x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x + 1 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x + 1 d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 6 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x + 1

ein

= 6 \cdot \frac{2}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{2}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}} : 4 (x + 1)^{\frac{3}{2}}

= 4 (x + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{t} - cos ( t )}{t}

\int - 2 x^{- 1} \cdot x^{- 2} d x

y^{^{''}} = - k^{2} \cdot y

t an g e n t f (x) = e^{\frac{x}{3}}

\int x e^{\frac{1}{2} x} d x