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Beliebt Rechnen >

laplacetransform 2(1-e^{-2t})

Lösung

laplace transformation

2 (1 - e^{- 2 t})

Lösung

\frac{4}{s ( s + 2 )}

Schritte zur Lösung

L {2 (- e^{- 2 t} + 1)}

Schreibe

2 (1 - e^{- 2 t})

um:

2 - 2 e^{- 2 t}

= L {2 - 2 e^{- 2 t}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {2} - 2 L {e^{- 2 t}}

L {2} : \frac{2}{s}

L {e^{- 2 t}} : \frac{1}{s + 2}

= \frac{2}{s} - 2 \cdot \frac{1}{s + 2}

Vereinfache

\frac{2}{s} - 2 \frac{1}{s + 2} : \frac{4}{s ( s + 2 )}

= \frac{4}{s ( s + 2 )}

Beliebte Beispiele

derivative log_{e}(log_{e}(x))

d er i v a t i v e lo g_{e} (lo g_{e} (x))

tangent f(x)=x^4+5x^2-x,\at x=1

t an g e n t f (x) = x^{4} + 5 x^{2} - x, at x = 1

derivative of (1-4x/(1+4x))

\frac{d}{d x} (\frac{1 - 4 x}{1 + 4 x})

integral of ln(cos(x))*tan(x)

\int ln (cos (x)) \cdot tan (x) d x

derivative of 4/x-x(x+1)

\frac{d}{d x} (\frac{4}{x} - x (x + 1))