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Beliebt Rechnen >

integral of-1/(12-x)

Lösung

\int - \frac{1}{12 - x} d x

Lösung

ln ∣ 12 - x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1}{12 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{12 - x} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 12 - x

ein

= - (- ln ∣ 12 - x ∣)

Vereinfache

= ln ∣ 12 - x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 12 - x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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