integral from 0 to 2 of 20000e^{0.03x}

Lösung

\int_{0}^{2} 20000 e^{0.03 x} d x

41224.36436 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2} 20000 e^{0.03 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20000 \cdot \int_{0}^{2} e^{0.03 x} d x

Wende U-Substitution an

= 20000 \cdot \int_{0}^{0.06} e^{u} \frac{1}{0.03} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20000 \cdot \frac{1}{0.03} \cdot \int_{0}^{0.06} e^{u} d u

Vereinfache

= 20000 \cdot 33.33333 \dots \cdot \int_{0}^{0.06} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 20000 \cdot 33.33333 \dots [e^{u}]_{0}^{0.06}

Vereinfache

= 666666.66666 \dots [e^{u}]_{0}^{0.06}

Berechne die Grenzen:

0.06183 \dots

= 666666.66666 \dots \cdot 0.06183 \dots

Vereinfache

= 41224.36436 \dots

k = 1 \sum \infty k \cdot 2^{- k}

h \to 0 lim (- 8 p - 4 h - 7)

x \to 0 lim ((e^{x} + x)^{\frac{8}{x}})

\int \frac{1}{x 1 + ln ( x )} d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (t) d t