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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=5\sqrt[3]{x}

Lösung

ableitung von

f (x) = 5 3 x

Lösung

\frac{5}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 3 x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (3 x)

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 \cdot \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1} : \frac{5}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

= \frac{5}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

Graph

Beliebte Beispiele

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\int sin (6 x) cos (8 x) d x

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\frac{d}{d x} ((x - 8)^{3})

limit as x approaches 0+of [x-sin(x)]

x \to 0 + lim ([x - sin (x)])

limit as x approaches 1+of (x-1)^{ln(x)}

x \to 1 + lim ((x - 1)^{l n (x)})