(\partial)/(\partial x)(cos(pix)-x^2y+e^{xz}+yz)

解

\frac{\partial}{\partial x} (cos (π x) - x^{2} y + e^{x z} + yz)

- 2 x y + e^{x z} z - π sin (π x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (cos (π x) - x^{2} y + e^{x z} + yz)

y, z

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (cos (π x)) - \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) + \frac{\partial}{\partial x} (e^{x z}) + \frac{\partial}{\partial x} (yz)

\frac{\partial}{\partial x} (cos (π x)) = - sin (π x) π

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) = 2 y x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x z}) = e^{x z} z

\frac{\partial}{\partial x} (yz) = 0

= - sin (π x) π - 2 y x + e^{x z} z + 0

簡素化

= - 2 x y + e^{x z} z - π sin (π x)