integral of sin(a+bx)

Lösung

\int sin (a + b x) d x

- \frac{1}{b} cos (a + b x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (a + b x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{b} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{b} (- cos (u))

Setze in

u = a + b x

ein

= \frac{1}{b} (- cos (a + b x))

Vereinfache

= - \frac{1}{b} cos (a + b x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{b} cos (a + b x) + C

\frac{d}{d x} (2 x ln (3 x) + x)

\frac{\partial}{\partial x} (x + 2 y - 22)

x \to - \infty lim (ln ∣ x ∣)

\frac{\partial}{\partial x} (7 e^{y} - 4 y e^{x})

d er i v a t i v e sin (9 x)