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integral of e^{5x}cos(6x)

Lösung

\int e^{5 x} cos (6 x) d x

Lösung

\frac{6 e ^{5 x} sin ( 6 x )}{61} + \frac{5 e ^{5 x} cos ( 6 x )}{61} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{5 x} cos (6 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{6} e^{5 x} sin (6 x) - \int \frac{5}{6} e^{5 x} sin (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} e^{5 x} sin (6 x) - \frac{5}{6} \cdot \int e^{5 x} sin (6 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{6} e^{5 x} sin (6 x) - \frac{5}{6} (- \frac{1}{6} e^{5 x} cos (6 x) - \int - \frac{5}{6} e^{5 x} cos (6 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} e^{5 x} sin (6 x) - \frac{5}{6} (- \frac{1}{6} e^{5 x} cos (6 x) - (- \frac{5}{6} \cdot \int e^{5 x} cos (6 x) d x))

Deshalb

\int e^{5 x} cos (6 x) d x = \frac{1}{6} e^{5 x} sin (6 x) - \frac{5}{6} (- \frac{1}{6} e^{5 x} cos (6 x) - (- \frac{5}{6} \cdot \int e^{5 x} cos (6 x) d x))

Isoliere

\int e^{5 x} cos (6 x) d x

= \frac{6 e ^{5 x} sin ( 6 x )}{61} + \frac{5 e ^{5 x} cos ( 6 x )}{61}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{6 e ^{5 x} sin ( 6 x )}{61} + \frac{5 e ^{5 x} cos ( 6 x )}{61} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\frac{d}{d x} ((ln (x^{2}))^{- 3})

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