integral of ((x+5))/(x^2+10x+26)

Lösung

\int \frac{( x + 5 )}{x ^{2} + 10 x + 26} d x

\frac{1}{2} ln x^{2} + 10 x + 26 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 5}{x ^{2} + 10 x + 26} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{u ^{2} + 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} ln (x + 5)^{2} + 1

Vereinfache

\frac{1}{2} ln (x + 5)^{2} + 1 : \frac{1}{2} ln x^{2} + 10 x + 26

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 10 x + 26

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 10 x + 26 + C

\int \frac{1}{x ^{2} 2 x ^{2} - 32} d x

\int sin^{4} (2 x) \cdot cos (2 x) d x

d er i v a t i v e y = \frac{1}{( 1 + c _{1} e ^{- x} )}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x t})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{\frac{1}{3}}})