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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s^4+s^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{4} + s ^{2}}

Lösung

t - sin (t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{4} + s ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ^{4} + s ^{2}} : \frac{1}{s ^{2}} - \frac{1}{s ^{2} + 1}

= L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}} - \frac{1}{s ^{2} + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}} - L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}} : t

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 1}} : sin (t)

= t - sin (t)

Beliebte Beispiele

integral of (x^2+2x)

\int (x^{2} + 2 x) d x

integral of-3tan(3y)

\int - 3 tan (3 y) d y

derivative of (x-y/(sin(x)-sin(y)))

\frac{d}{d x} (\frac{x - y}{sin ( x ) - sin ( y )})

(\partial)/(\partial y)(x^2sin^2(yz))

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} sin^{2} (yz))

integral of x^{n-1}

\int x^{n - 1} d x