integral of 1/10 e^{-x/(10)}

Lösung

\int \frac{1}{10} e^{- \frac{x}{10}} d x

- e^{- \frac{x}{10}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{10} e^{- \frac{x}{10}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int e^{- \frac{x}{10}} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{10} \cdot \int - 10 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} (- 10 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{10} (- 10 e^{u})

Setze in

u = - \frac{x}{10}

ein

= \frac{1}{10} (- 10 e^{- \frac{x}{10}})

Vereinfache

\frac{1}{10} (- 10 e^{- \frac{x}{10}}) : - e^{- \frac{x}{10}}

= - e^{- \frac{x}{10}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- \frac{x}{10}} + C

\int - tan^{2} (x) d x

\int \frac{x}{121 x ^{2} - 1} d x

d er i v a t i v e y = 2^{- x}

\int (2 w^{2} - w) e^{7 w - 1} d w

\int \frac{4 - x ^{2}}{2 + x} d x