derivative of sqrt((x(a-x^2)/(3a)))

Lösung

\frac{d}{d x} \frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a}

- \frac{3 x - a}{2 3 a x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} \frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a}

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a}} \frac{d}{d x} (\frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a})

= \frac{1}{2 \frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a}} \frac{d}{d x} (\frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a})

\frac{d}{d x} (\frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a}) = \frac{3 x ^{2} - 4 a x + a ^{2}}{3 a}

= \frac{1}{2 \frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a}} \cdot \frac{3 x ^{2} - 4 a x + a ^{2}}{3 a}

Vereinfache

\frac{1}{2 \frac{x ( a - x ) ^{2}}{3 a}} \cdot \frac{3 x ^{2} - 4 a x + a ^{2}}{3 a} : - \frac{3 x - a}{2 3 a x}

= - \frac{3 x - a}{2 3 a x}

d er i v a t i v e \frac{5 ( 1 - 4 ln ( x ) )}{2 x ^{5}}

\int sin^{4} (5 θ) cos^{5} (5 θ) d θ

t a y l or f (x) = sin (x)

y^{^{'}} - y = 2 x e^{2 x}, y (0) = 1

s im pl i f y f (4)