integral of 8e^{-8x}

Lösung

\int 8 e^{- 8 x} d x

- e^{- 8 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 8 e^{- 8 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{- 8 x} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int - \frac{1}{8} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 (- \frac{1}{8} e^{u})

Setze in

u = - 8 x

ein

= 8 (- \frac{1}{8} e^{- 8 x})

Vereinfache

8 (- \frac{1}{8} e^{- 8 x}) : - e^{- 8 x}

= - e^{- 8 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 8 x} + C

\frac{d}{d t} (- sin (t))

t an g e n t f (x) = \frac{1}{1 x}, at x = 9

x \to 4 lim (\frac{2 x + 3}{9 x + 7})

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ^{2} - 3 x + 2} d x

\int_{- 2}^{4} (10 + 4 x - 3 x^{3}) d x