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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(x)(\sqrt{x)+1)^3}

解

\int \frac{1}{x ( x + 1 ) ^{3}} d x

解

- \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ( x + 1 ) ^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{u ^{3}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{2 u ^{2}})

代用を戻す

u = x + 1

= 2 (- \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{2}})

簡素化

2 (- \frac{1}{2 ( x + 1 ) ^{2}}) : - \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

= - \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}} + C

グラフ

人気の例

(\partial ^2)/(\partial {u)(w)\partial w}(e^{{u}(w)-w})

\frac{\partial ^{2}}{\partial u ( w ) \partial w} (e^{u (w) - w})

integral of 1/((x-1)(x^2+9))

\int \frac{1}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 9 )} d x

integral of 1/(9-4x)

\int \frac{1}{9 - 4 x} d x

derivative y=(-12)/(\sqrt[4]{x)}

d er i v a t i v e y = \frac{- 12}{4 x}

2x+y+(x+2y)y^'=0

2 x + y + (x + 2 y) y^{^{'}} = 0