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人気のある微分積分 >

integral from-1 to 1 of (x^2+6x)^3(2x+6)

解

\int_{- 1}^{1} (x^{2} + 6 x)^{3} (2 x + 6) d x

解

444

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} (x^{2} + 6 x)^{3} (2 x + 6) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{8} \frac{u ( u ^{2} - 36 ) ^{3}}{128} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{128} \cdot \int_{4}^{8} u (u^{2} - 36)^{3} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{128} \cdot \int_{- 20}^{28} \frac{v ^{3}}{2} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{128} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{- 20}^{28} v^{3} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{128} \cdot \frac{1}{2} [\frac{v ^{4}}{4}]_{- 20}^{28}

簡素化

\frac{1}{128} \cdot \frac{1}{2} [\frac{v ^{4}}{4}]_{- 20}^{28} : \frac{1}{256} [\frac{v ^{4}}{4}]_{- 20}^{28}

= \frac{1}{256} [\frac{v ^{4}}{4}]_{- 20}^{28}

限度を計算する:

113664

= \frac{1}{256} \cdot 113664

簡素化

= 444

グラフ

人気の例

integral from 1 to 9 of 1/(xsqrt(x^2+9))

\int_{1}^{9} \frac{1}{x x ^{2} + 9} d x

テイラー 1/(1+2x)

t a y l or \frac{1}{1 + 2 x}

limit as x approaches 3 of (x-0)*(x-3)

x \to 3 lim ((x - 0) \cdot (x - 3))

テイラー sin(x), pi/6

t a y l or sin (x), \frac{π}{6}

integral of (e^{y^3+2})

\int (e^{y^{3} + 2}) d y