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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2-1)/(x^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}} d x

Lösung

x + \frac{1}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}} : 1 - \frac{1}{x ^{2}}

= \int 1 - \frac{1}{x ^{2}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int \frac{1}{x ^{2}} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{1}{x ^{2}} d x = - \frac{1}{x}

= x - (- \frac{1}{x})

Vereinfache

= x + \frac{1}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + \frac{1}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2e^{-18x}

\int x^{2} e^{- 18 x} d x

(2x^4+y^4)dy-x^3ydx=0

(2 x^{4} + y^{4}) d y - x^{3} y d x = 0

derivative f(x)=sqrt(y)

d er i v a t i v e f (x) = y

(\partial)/(\partial x)((m^2)/(4xy))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{m ^{2}}{4 x y})

derivative of arcsin(1)

\frac{d}{d x} (arcsin (1))