derivative of-3/(1-3x)

解

\frac{d}{d x} (- \frac{3}{1 - 3 x})

- \frac{9}{( 1 - 3 x ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{3}{1 - 3 x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - 3 x})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 3 \frac{d}{d x} ((1 - 3 x)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 1 - 3 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - 3 x)

= - \frac{1}{( 1 - 3 x ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - 3 x)

\frac{d}{d x} (1 - 3 x) = - 3

= - 3 (- \frac{1}{( 1 - 3 x ) ^{2}} (- 3))

簡素化

- 3 (- \frac{1}{( 1 - 3 x ) ^{2}} (- 3)) : - \frac{9}{( 1 - 3 x ) ^{2}}

= - \frac{9}{( 1 - 3 x ) ^{2}}