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人気のある微分積分 >

sum from n=1 to infinity}e^{8/n of*1/n

解

n = 1 \sum \infty e^{\frac{8}{n}} \cdot \frac{1}{n}

解

は収束する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty e^{\frac{8}{n}} \frac{1}{n}

\frac{8}{n} = \frac{8 - n}{n} + 1

= n = 1 \sum \infty e^{\frac{8 - n}{n} + 1} \frac{1}{n}

簡素化

e^{\frac{8 - n}{n} + 1} \frac{1}{n} : \frac{e ^{\frac{8}{n}}}{n}

= n = 1 \sum \infty \frac{e ^{\frac{8}{n}}}{n}

級数積分試験を適用する:

は収束する

= は収束する

人気の例

3(d^2y)/(dx^2)-21(dy)/(dx)+36y=5sin(3x)

3 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 21 \frac{d y}{d x} + 36 y = 5 sin (3 x)

derivative sqrt(1/(x^3))

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{3}}

(\partial)/(\partial y)(2xy^2+3x^2)

\frac{\partial}{\partial y} (2 x y^{2} + 3 x^{2})

derivative f(x)=8^x

d er i v a t i v e f (x) = 8^{x}

derivative (2x-3)^3(x^4+1)^2

d er i v a t i v e (2 x - 3)^{3} (x^{4} + 1)^{2}