integral of (x^2)/((5-x^3)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 5 - x ^{3} ) ^{2}} d x

\frac{1}{3 ( 5 - x ^{3} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 5 - x ^{3} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 5 - x^{3}

ein

= - \frac{1}{3} (- \frac{1}{5 - x ^{3}})

Vereinfache

- \frac{1}{3} (- \frac{1}{5 - x ^{3}}) : \frac{1}{3 ( 5 - x ^{3} )}

= \frac{1}{3 ( 5 - x ^{3} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3 ( 5 - x ^{3} )} + C

\int e^{5 x} (5) d x

\int_{0}^{1} (e^{x})^{2} d x

x \to \infty lim (x^{3} - 3 x)

\frac{d}{d x} ((2 x^{2} - 1)^{2})

x \to \infty lim ((2.18 \cdot 1 0^{- 3}) (763) (x) - \frac{1}{2} \cdot x)